Двоично-десятичная система счисления. Преобразование целых неотрицательных чисел из десятичной системы счисления в двоично-десятичную систему и обратно.

Двоично-десятичная система счисления.

Поскольку человеку наиболее привычны представление и арифметика в десятичной системе счисления, а для компьютера - двоичное представление и двоичная арифметика, была введена компромиссная система двоично-десятичной записи чисел. Такая система чаще всего применяется там, где существует необходимость частого использования процедуры десятичного ввода-вывода. (электронные часы, калькуляторы и т.д.). В таких устройствах не всегда целесообразно предусматривать универсальный микрокод перевода двоичных чисел в десятичные и обратно по причине небольшого объема программной памяти.

Принцип построения этой системы достаточно прост: каждая десятичная цифра преобразуется прямо в свой десятичный эквивалент из 4 бит, например:
369110=0011 0110 1001 0001DEC:

Десятичное число	3	6	9	1
Двоично-десятичное число	0011	0110	1001	0001

Преобразуем двоично-десятичное число 1000 0000 0111 0010 в его десятичный эквивалент.
Каждая группа из 4 бит преобразуется в её десятичный эквивалент.
Получим 1000 0000 0111 0010DEC = 807210:

Двоично-десятичное число	1000	0000	0111	0010
Десятичное число	8	0	7	2

Микропроцессоры используют чистые двоичные числа, однако понимают и команды преобразования в двоично-десятичную запись. Полученные двоично-десятичные числа легко представимы в десятичной записи, более понятной людям.